小学

初中

例1 奇奇和妙妙一起玩摸牌游戏，选出点数2和3 的扑克牌各两张，反扣在桌面上。

游戏规则：

(1)每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸。

(2)两张牌的点数和大于5，奇奇赢；小于5，妙妙赢。

这个游戏规则公平吗?

例2 奇奇和妙妙玩摸牌游戏，有点数为1，2，3三张扑克牌反扣在桌面。一人先摸一张牌后放

回，另一人再摸。若所摸两张牌的点数之和为

偶数，则奇奇获胜，点数之和是奇数，则妙妙获

胜。这个游戏对双方公平吗? 为什么?

【分析】第一步：列举两次摸牌的所有可能结果

及点数和的所有情况。

①每次摸两张牌的结果有：2和2，2和3，( )和( )，共( )种；

②点数之和的情况有：( )，( )，( )，共( )种；

第二步：判断双方各自获胜的可能性大小

③每次摸牌结果发生的可能性相等，点数之和大于5有( )种情况，小于5有( )种情况。所以奇奇赢的可能性( )妙妙赢的可能

【分析】第一步：列举两次摸牌的所有可能结果

及点数和的所有情况。

方法1：列表法

方法2：画树状图法

由列表法或树状图知，共有( )种等可能的结果，其中点数和为偶数的有( )种结果，其中点数和为奇数的有( )种结果；

第二步：计算双方各自获胜的概率，并比较大小

某事件发生的概率=

①点数和为偶数的概率=；

②点数和为奇数的概率=；

所以，奇奇获胜的概率（ ）妙妙获胜的概率；（填“＞”“＜”或“=”）

第三步：得出游戏公平性结论

所以这个游戏对双方（ ）。（填“公平”或“不公平”）

思考：

(1)分别补全上面两道题的解题过程。

(2)结合例2，我们发现随机事件发生的可能性大小在初中是可以计算出来的，可能性大小也叫(  )，如果用P表示某事件发生的概率，n表示所有结果数，m表示所求事件发生的结果数，那么概率的计算公式用字母可以表示为(  )。

(3)对比例1、例2，我发现：游戏公平性的判断方法，初中的解题思路主要是先利用(  )法或(  )法列举出所有结果，然后分别计算游戏双方各自获胜的(  )，并比较大小，若双方获胜的(  )相等，则游戏对双方(  )；若双方获胜的(  )不相等，则游戏对双方(  )。

除此之外，你还发现了什么呢?