- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市靖西市2023-2024学年九年级上学期学科素养调研数学试题

为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中的光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方穼：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为3.0米，树的底部与平面镜的水平距离为12.0米．若小文的眼睛与地面的距离为1.7米，则树的高度约为米（注：反射角等于入射角）

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；（4）AB²＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）

若两个三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形周长的比为{#blank#}1{#/blank#} ．

一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）

如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

如图， $\text{[math]}$ 中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，求S_正方形_EFGH ．

探究不同裁剪方式的面积大小问题
素材1	图1是一张直角三角形纸板，两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小华、小明、小富同学分别用这样的纸板裁剪出不一样的矩形，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.
素材2	小华同学按图2的方式裁剪出一个正方形；小明同学按图3的方式裁剪，且 $\text{[math]}$ .
素材3	小富同学对纸板的裁剪按如下步骤：如图4，步骤1：在直角 $\text{[math]}$ 纸板上裁下一个矩形 $\text{[math]}$ ，矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上；步骤2：取剩下的纸板 $\text{[math]}$ 裁下一个正方形 $\text{[math]}$ ，正方形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 边上；且满足矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边长是正方形 $\text{[math]}$ 边长的两倍小 $\text{[math]}$ .

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