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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市慈溪实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，直线 $\text{[math]}$ 是一条网格线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；

（3）在这个 $\text{[math]}$ 网格中，到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等的格点有_________个.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）

画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；在DE上画出点P，使PB+PC最小；在DE上画出点Q，使QA=QC．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 经过点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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