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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学一模试卷

如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为根．

举一反三

平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在数轴上，A₁、P两点表示的数分别为1、3，A₁、A₂关于O对称，A₂、A₃关于点P对称，A₃、A₄关于点O对称，A₄、A₅关于点P对称…依次规律，则点A₂₀₁₆表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于{#blank#}1{#/blank#}，数字2012对应的点将与△ABC的顶点{#blank#}2{#/blank#}重合．

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁={#blank#}1{#/blank#}；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂={#blank#}2{#/blank#}；如图3，正三角形的边长a_n={#blank#}3{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁ ，则四边形A₁ABB₁的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂ ， A₂C、B₂C的中点A₃、B₃ ，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

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