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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学一模试卷

如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为根．

举一反三

用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片{#blank#}1{#/blank#} 张．

用●表示实圆，○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆，按规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…

问：

在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 等份，分点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，过每个分点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ……，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． $\text{[math]}$ 的整数）.

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（）个图形有2019颗棋子．

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