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题型：解决问题题类：难易度：普通

2021年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷+（一）

(工程问题)现有A，B，C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。

（1）、如果三位老师同时改阅需要多少时间？

（2）、如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？

（3）、如果调整⑵中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？

举一反三

建一座楼，如果甲乙两个施工队一起建设，则建成时间比甲单独建设少用40天；如果前3层由甲施工队单独建设，之后乙施工队再加入，则建成时间比甲单独建设少用30天。这座楼有{#blank#}1{#/blank#}层．（甲乙两个施工队建楼的速度恒定）

有一项工程，由三个工程队每天轮做，原计划甲、乙、丙的次序轮做，恰好用整数天完成。如果按乙、丙、甲的次序轮做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。如果按丙、甲、乙的次序轮做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。已知甲单独做用13天完成，且三个工程队的工效各不相同。请问：这项工程由甲、乙、丙三队合作要多少天完成？

甲、乙、丙三人合修一堵围溒、甲、乙合佟6天完成了 $\text{[math]}$ 、乙、丙合修2天完成了余下工程的 $\text{[math]}$ ，㓷下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、两应各得多少元？

(工程合作问题)一项工程，甲单独做要 30天，乙单独做的时间比甲少 10天，现在两人合作，但其中乙休息了几天，结果从开工到结束一共用了18天。乙休息了几天？

（工程问题）一项工程，甲、乙、丙三队合作，要10天完成，已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的 $\text{[math]}$ ，那么这项工程如果由乙队单独做，需要几天才能完成?

(工程问题)甲、乙、丙三人做一项工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天。已知甲单独做完这项工作要 13 天，试问：甲、乙、丙三人一起做这项工作，要用多少天才能完成？

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