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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2017年中考数学二模试卷

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线MN过点B，且∠MBC=∠BAC．半径OD⊥BC，垂足为H，AD交BC于点G，DE⊥AB于点E，交BC于点F．

（1）、求证：MN是⊙O的切线；

（2）、求证：DE= $\text{[math]}$ BC；

（3）、若tan∠CAG= $\text{[math]}$ ，DG=4，求点F到直线AD的距离．

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=（）

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=6，则⊙O的半径是（）

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA= $\text{[math]}$ ，求sinB+cosB的值.

如图， $\text{[math]}$ 是周长为36的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

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