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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量 $\text{[math]}$ ，有且只有一对实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 共线时，有 $\text{[math]}$ 同样，在空间中若三个向量 $\text{[math]}$ 不共面，那么对任意一个空间向量 $\text{[math]}$ ，存在唯一的在度实数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，目当 $\text{[math]}$ 共面时，有 $\text{[math]}$ 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

举一反三

设O－ABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG＝3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ ＋y $\text{[math]}$ ＋z $\text{[math]}$ ，则(x，y，z)为(　　)

正四面体OABC，其棱长为1．若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ （0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为{#blank#}1{#/blank#} 　

已知向量 $\text{[math]}$ =（k，12）， $\text{[math]}$ =（4，5）， $\text{[math]}$ =（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是不共线的两个向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中正确的是（）

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