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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市田家炳高中2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2+k（n∈N^* ， k∈R），且a₁=2，a₃+a₅=﹣4．

（1）、若k=0，求数列{a_n}的前n项和S_n；

（2）、若a₄=﹣1，求数列{a_n}的通项公式a_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该数列前2011项的和 $\text{[math]}$ 等于(　　)

定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{a_n}满足a₁=a（a＞0），a₂=1，a_n₊₂= $\text{[math]}$ （n∈N^*），若a₂₀₁₅=4a，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（I）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

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