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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2023−2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），其图像经过点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线必经过原点；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

$\text{[math]}$ 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（填写序号）．

举一反三

抛物线y=2x² ， y=﹣2x² ， y=x²共有的性质是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，小明这次投掷的成绩是{#blank#}1{#/blank#} 米．

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，则△BCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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