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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管 $\text{[math]}$ ，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处4m，则水管的顶端B距水面的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#}米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用 $\text{[math]}$ 表示，点A，B分别在x轴和y轴上，且 $\text{[math]}$ ．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛物线可用 $\text{[math]}$ 表示．

某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3m，那么水管的设计高度应为{#blank#}1{#/blank#}

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车喷水口到绿化带 $\text{[math]}$ 边的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

如图1所示，草坪上的喷水装置 $\text{[math]}$ 高1米，喷头P一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷出的抛物线水流在与喷水装置 $\text{[math]}$ 的水平距离为4米处，达到最高点C ，点C距离地面 $\text{[math]}$ 米．

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