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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省十堰市竹山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，与射线 $\text{[math]}$ 重合后停止；同时射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点O顺时针旋转并与射线 $\text{[math]}$ 同时停止．设射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间是t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求出t的值．

举一反三

如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

下面是“求作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线．

作法：①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的 $\text{[math]}$ 的角平分线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上， $\text{[math]}$ ． OD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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