题型：解决问题 题类： 难易度：困难
【2023.2.22】小学数学巴蜀中学小升初（冬令营）随堂练习题
空间中任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox（水平向前）、Oy（水平向右）、Oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系。
将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 ， 且， 的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示.
若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）。这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式。
①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式。
②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数。
③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同。
④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同。
⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数。
几何体 有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积 为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
（1，1，1） | 1 | 2 | 2 | 2 | 2S1+2S2+2S3 |
（1，2，1） | 2 | 4 | 2 | 4 | 4S1+2S2+4S3 |
（3，1，1） | 3 | 2 | 6 | 6 | 2S1+6S2+6S3 |
（2，1，2） | 4 | 4 | 8 | 4 | 4S1+8S2+4S3 |
（1，5，1） | 5 | 10 | 2 | 10 | 10S1+2S2+10S3 |
（1，2，3） | 6 | 12 | 6 | 4 | 12S1+6S2+4S3 |
（1，1，7） | 7 | 14 | 14 | 2 | 14S1+14S2+2S3 |
（2，2，2） | 8 | 8 | 8 | 8 | 8S1+8S2+8S3 |
… | … | … | … | … | … |
根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式（用x、y、z、S1、S2、S3表示）
试题篮
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