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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）²＝0．

（1）a＝　　， b＝　　；

（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数；

（3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（　　）

若实数m，n满足|2m-1|+（n+2）²=0，则mn的值等于（　　）

若a为有理数，则 $\text{[math]}$ ＋a的结果（）

如图1，点 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿道时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的值在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，单位：秒)．

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

五个完全相同的小长方形拼成下图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是（）

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