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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳、益阳、娄底市2023-2024学年七年级下学期第三次月考联考数学试题

把 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中 $\text{[math]}$ 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值” $\text{[math]}$ 例如：当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，其“完美值”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”；

（2）、 $\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、是否存在 $\text{[math]}$ ，使得“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解．

对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（　　）

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞ $\text{[math]}$ ，求出满足条件的m的所有正整数值．

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k= {#blank#}1{#/blank#}．

小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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