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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳、益阳、娄底市2023-2024学年七年级下学期第三次月考联考数学试题

把 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中 $\text{[math]}$ 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值” $\text{[math]}$ 例如：当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，其“完美值”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”；

（2）、 $\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、是否存在 $\text{[math]}$ ，使得“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．

举一反三

小萌知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程ax+by+4=0的解，请你帮她求出a³b的立方根．

写一个解为 $\text{[math]}$ 的方程组： {#blank#}1{#/blank#}（写一个即可）．

二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（）

实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案(　　)

若以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）都在直线 $\text{[math]}$ 上，则常数b＝{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 是下列哪个二元一次方程的解（）

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