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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(九)

（最不利原则）从1~15这15个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是8，并说明理由。

举一反三

任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）．

71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡；问至少有{#blank#}1{#/blank#}名选手吃的汉堡的数量是相同的。

把466张卡片分给若干名学生，每人都能分到，但都不超过11张，至少有{#blank#}1{#/blank#}名学生得到的卡片数相同．

如下图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13个区域。如果在这些区域中分别填上1~13这13个数，然后把各圆中的数各自相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最小可能是多少?

一个三位数，既是2的倍数，又能被3整除，而且5又是它的约数，这个三位数最小的是{#blank#}1{#/blank#}。

有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的三位数的十位数字是{#blank#}1{#/blank#}。(数论)

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