- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年小学数学重庆南开中学小升初数学模拟卷(三)

(分类讨论)

（1）、如图1，线段AB长12个单位，点C将线段AB等分为两段，即AC=BC=6单位，蚂蚁甲从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段向点B爬行，到达点B后立即返回，直到重新爬回点A为止。而蚂蚁乙同时从点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点A爬行直到爬到点A为止。则在这个过程中，当爬行时间为秒时，蚂蚁甲与点C的距离是蚂蚁乙与点C距离的 $\text{[math]}$ 。

（2）、如图2，将图1中的线段AB均分为12份，并在每段的端点处打上结(打结的长度忽略不计)，就得到了古埃及的测量人员经常用到的测量面积、长度的绳索。如图3，古埃及利用该强索围成了一个三边长分别为3、4、5，面积为6的直角三角形 DEF。请你动动手，效仿图3，用这根绳子在图4中围出一个封闭多边形，使得它的周长为12，面积为4，方法绝对不止一种，不过你只需在图4中画出一种即可。

（3）、将图2中这条绳子的每两点点之间都拉直的话，围成的图形的最大面积是多少？这个问题有点难度哟，不要求你作答。老师只是希望感兴趣的同学考完后查阅相差资料解决它，只是想告诉你，数学知识以及数学史实都很有趣，只要你能静下心来，好好研究它，你会获得满满的成就感，幸福感。

举一反三

已知图形A的面积是2.16m² ，求宽是多少米．

一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米。面积都比原来增加48平方米。原来长方形的面积是多少平方米？

把两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长是{#blank#}1{#/blank#}厘米，面积是{#blank#}2{#/blank#}平方厘米；如果拼成一个大正方形，周长是{#blank#}3{#/blank#}厘米，面积是{#blank#}4{#/blank#}平方厘米。

果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的 3 倍，且杏树比桃树多 90 棵，则桃树有多少棵？设桃树有 $\text{[math]}$ 棵，则可列方程为 {#blank#}1{#/blank#}。

甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道.丙做了多少道题？

某市 2023 年国庆假期，旅游收入达 6.9 亿元，比上一年同期收入的 3 倍还多 0.3 亿元。上一年该市国庆假期的旅游收入是多少亿元？（列方程解答）

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