- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年小学数学重庆南开中学小升初数学模拟卷(三)

(分类讨论)

（1）、如图1，线段AB长12个单位，点C将线段AB等分为两段，即AC=BC=6单位，蚂蚁甲从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段向点B爬行，到达点B后立即返回，直到重新爬回点A为止。而蚂蚁乙同时从点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点A爬行直到爬到点A为止。则在这个过程中，当爬行时间为秒时，蚂蚁甲与点C的距离是蚂蚁乙与点C距离的 $\text{[math]}$ 。

（2）、如图2，将图1中的线段AB均分为12份，并在每段的端点处打上结(打结的长度忽略不计)，就得到了古埃及的测量人员经常用到的测量面积、长度的绳索。如图3，古埃及利用该强索围成了一个三边长分别为3、4、5，面积为6的直角三角形 DEF。请你动动手，效仿图3，用这根绳子在图4中围出一个封闭多边形，使得它的周长为12，面积为4，方法绝对不止一种，不过你只需在图4中画出一种即可。

（3）、将图2中这条绳子的每两点点之间都拉直的话，围成的图形的最大面积是多少？这个问题有点难度哟，不要求你作答。老师只是希望感兴趣的同学考完后查阅相差资料解决它，只是想告诉你，数学知识以及数学史实都很有趣，只要你能静下心来，好好研究它，你会获得满满的成就感，幸福感。

举一反三

在一个长16厘米，宽9厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？

从一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）

(模型意识)王老师买了一批圆珠笔奖励给六(1)班的优秀学生，如果每人奖励5支，那么剩下46支；如果每人奖励8支，那么缺少2支。这批圆珠笔一共有多少支？

库里投篮得分的效半很高。某赛季他平均每次出手投篮 (包含两分球和二分球) 能够得到1.33 分，其中两分球命中率为 $\text{[math]}$ ，三分球命中率为 $\text{[math]}$ 。如果这个赛季他出手了 1200 个两分球，那么他出手了{#blank#}1{#/blank#}个三分球。

(数的应用) 某企业去年产值 1200 万元，比十年前的 4 倍还多了 80 万元，十年前的产值是多少万元？

商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150 件没卖出去.于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元，求商店一共进了多少件衬衫？

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