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题型：解答题题类：难易度：困难

2022.09.21宏帆八中真题精编五

现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。

（1）、设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请求出这16个数的和。（用n的代数式表示）

（2）、在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

举一反三

找规律填数

3

5

{#blank#}1{#/blank#}

{#blank#}2{#/blank#}

11

{#blank#}3{#/blank#}

15

{#blank#}4{#/blank#}

找规律填数．

1，3，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，9．

5，{#blank#}1{#/blank#}，15，{#blank#}2{#/blank#}，25，{#blank#}3{#/blank#}。

观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的规律，完成填空。

有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的 $\text{[math]}$ 倒入乙杯；第二次将乙杯水的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯；第三次将甲杯里水的 $\text{[math]}$ 倒回乙杯；第四次将乙杯水的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯；这样反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的{#blank#}1{#/blank#}（填分数）。

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