- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2022.09.21宏帆八中真题精编五

现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。

（1）、设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请求出这16个数的和。（用n的代数式表示）

（2）、在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

举一反三

40，35，30，25，20，{#blank#}1{#/blank#}。

①10，20，30，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}。

②25，30，{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}，{#blank#}7{#/blank#}，{#blank#}8{#/blank#}。

③32，30，28，{#blank#}9{#/blank#}，{#blank#}10{#/blank#}，{#blank#}11{#/blank#}，{#blank#}12{#/blank#}。

④99，96，93，{#blank#}13{#/blank#}，{#blank#}14{#/blank#}，{#blank#}15{#/blank#}。

求证： $\text{[math]}$ ，其中F₁=1，F₂=1。

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