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题型:填空题 题类: 难易度:困难

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷(十三)

模仿学习:如图①,网状平面图中共有AB,BC……共11条线段,有点A,点B……共7个点,将整个平面分成共6个不可连通的区域,其中S。是多边形ABCDEFG外部的区域,若现在对图形进行如下操作,先去掉线段AB,则区域S1.S。即可连通成一个区域,将此合并后的区域记为新的如图②,图②中共有5个不可连通的区域,点A,点B依旧存在,若在此基础上再去掉线段BC,可以连通的区域数目不会变,但是会少一点B,去掉线段BC后点C依旧存在,这样一直操作下去,无论最初的平面网状结构图有几条线段,几个点,几个区域,最后都只剩下1条线段,该线段有2个端点,且平面内只剩下1区域。

(1)、根据前面的推理,对于任意一个复杂的网状结构图,其将平面分成的不可连通的区域数目S,线段条数L,结点的个数D之间定满足数量关系:
(2)、对于一个多面体,去掉一个面之后,剩下的部分可以等于同一张平面网状结构图,则原多面体的棱的条数E,面的个数F,及顶点的个数V之间的数量关系为:
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