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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价 50 反比例函数与几何图形

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，对应得到 $\text{[math]}$ ．当这个反比例函数图象经过 $\text{[math]}$ 一边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 $\text{[math]}$ cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= $\text{[math]}$ ，则CF的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

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