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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践

问题情境：

数学活动课上，如图1，老师拿一张长方形纸片折叠一角，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同学们发现折痕有角平分线的作用．

问题解决：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；

（2）、实践探究：希望小组受此问题的启发，将长方形纸片按图2方式折叠， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F恰好在同一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、拓展延伸：智慧小组将长方形纸片按图3方式折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，得到折痕BM，同时，得到线段BN，若 $\text{[math]}$ ，则BM的长为（）

已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2：1：3且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，若∠A+∠B=110°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直角，OM平分 $\text{[math]}$ ，ON平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连结B′D.

试解决下列问题：

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