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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省丽水市缙云县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成．图2是其侧面结构示意图，面板 $\text{[math]}$ 固定在支撑轴端点C处， $\text{[math]}$ ，量得面板长 $\text{[math]}$ ，支撑轴长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，支撑轴 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ．

（1）、求端点C到底座 $\text{[math]}$ 的高度；

（2）、为了阅读舒适，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转后，点B恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，问：端点C离底座 $\text{[math]}$ 的高度降低了多少 $\text{[math]}$ ？（结果保留2位小数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有( )

如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

如图，半圆O的直径AB＝20，弦CD∥AB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OM＝m．

如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路径匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则下列能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大致图象是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

备用图

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