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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省丽水市缙云县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成．图2是其侧面结构示意图，面板 $\text{[math]}$ 固定在支撑轴端点C处， $\text{[math]}$ ，量得面板长 $\text{[math]}$ ，支撑轴长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，支撑轴 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ．

（1）、求端点C到底座 $\text{[math]}$ 的高度；

（2）、为了阅读舒适，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转后，点B恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，问：端点C离底座 $\text{[math]}$ 的高度降低了多少 $\text{[math]}$ ？（结果保留2位小数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC底角的度数为（）

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．

如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ ，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，求tan∠CAD的值．

如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB＝8，则△DEC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.73）

已知直角三角形的一个锐角为 $\text{[math]}$ ，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是（）

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