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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

对联是中华传统文化的瑰宝．如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 $\text{[math]}$ ，左、右边的边宽相等，且为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ ，设左、右边的边宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含x的代数式分别表示天头长和地头长．

（2）、现要装裱一副五言联，该五言联的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，如图2所示，装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍．求五言联装裱预留的天头长．

（3）、如图3，徐老师裁出两张长方形纸张准备写一副七言联，每张正好划出7个正方形方格，正方形方格的边长为 $\text{[math]}$ ．若装裱用的卷轴长为 $\text{[math]}$ ，正方形方格的边长比装裱后的边宽大，且两者长度均为整数，求徐老师裁剪的长方形纸张的长．

举一反三

如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相反数， $\text{[math]}$ 比最小的正整数大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是相反数等于它本身的数，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为 $\text{[math]}$ r，4个半径为 $\text{[math]}$ 的高清圆形镜头分布在两圆之间.

正整数a，b分别满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则b^a的值为 ( )

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