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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式和函数图象的对称轴．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 也都在该二次函数图象上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

二次函数y=（x﹣1）²的图象上有两个点（3，y₁）、（ $\text{[math]}$ ，y₂），那么y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”、“=”或“＜”）

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且x₃＜﹣1＜x₁＜x₂ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

抛物线y=﹣2（x﹣1）²上有三点A（﹣1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃ 从小到大是（）

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

【实践探究】

数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：

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