题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
浙江省宁波市江北区2024年中考数学一模考试试卷
小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣，当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长．
小明借助测角仪测算泉水的高度．如图1，在A点测泉口B的俯角为15°；当第一次大喊时，泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C ， 在A点测C点的仰角为75°．已知测角仪直立于地面，其高AD为1.5米．
任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值．（仅结果保留整数）
（参考数据： ，
，
）
泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h（m）与响度x（分贝）之间恰好满足正比例函数关系．
任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到h关于x的函数关系式为．
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：
时间t（秒） | 0 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 | 2.5 |
响度x（分贝） | 0 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
任务3 为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，建立x关于t的函数关系式．
据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米．
任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间．
试题篮
