- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校2024年中考数学一模考试试卷

根据以下素材，探索完成任务．

素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，一个移动喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度 $\text{[math]}$ 喷水头距喷灌架底部的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 当喷射出水流距离喷水头 $\text{[math]}$ 米时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 米．
素材 $\text{[math]}$	现将喷灌架置于坡度为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的坡地底部点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 草坡的长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$
问题解决
任务 $\text{[math]}$	请在图 $\text{[math]}$ 中建立适当的平面直角坐标系，并求抛物线的函数表达式．
任务 $\text{[math]}$	当喷灌架底部位于点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明水流能否喷灌到草坡最远处．
任务 $\text{[math]}$	草坡上距离 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米处有一棵高度为 $\text{[math]}$ 米的树 $\text{[math]}$ 需要被喷灌，当喷灌架底部仍然在点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明树 $\text{[math]}$ 能否被灌溉到 $\text{[math]}$ 现将喷灌架向正后方向移动 $\text{[math]}$ 米，若要使树 $\text{[math]}$ 被喷灌到，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．