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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省衡水市景县中学2017-2018学年高二上学期数学摸底考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，

（1）、若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且 $\text{[math]}$ 时，f（x）=﹣x² ，则f（2015）的值等于（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（ $\text{[math]}$ ）]=（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f（﹣2）+f（log₂10）=（）

函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣3）]的值为{#blank#}1{#/blank#}．

不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]﹣x），给出下列结论：

①f（x）是偶函数；

②f（x）是周期函数，且最小值周期为π；

③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；

④f（x）的值域为[cos1，1）．

其中正确的个数为（）

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