- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第2讲整式及其运算

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

$\text{[math]}$ x﹣[﹣2（x﹣ $\text{[math]}$ y²）﹣（﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ y²）﹣x]﹣y² ，原式={#blank#}1{#/blank#}，当x=﹣ $\text{[math]}$ ，y=﹣ $\text{[math]}$ 时原式={#blank#}2{#/blank#}.

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 x² - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得 x² - 4x + m = ( x + 3)( x + n)

则 x² - 4x + m = x² + (n + 3) x + 3n

∴ $\text{[math]}$

解得：n=－7，m=－21

∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 2x² + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．

先化简,再求值[(x+y)²+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y= $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：(2x﹣3y)²+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5．

化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a²+a＝7，求原代数式的值．

先阅读小亮解答的问题 (1)，再仿照他的方法解答问题 (2)．
问题 (1)：计算： $\text{[math]}$ ．
小亮的解答．如下：
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
原式 $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入，
原式 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
问题 (2)：计算： $\text{[math]}$ ．

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