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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省2024年初中学业水平考试数学模拟卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；②点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .给出下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确命题为（）

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：A(0，1) B(2，0) C(4，3)

如图，已知正比例函数y $\text{[math]}$ =ax的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个公共点A(1，2).

如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过另外两个顶点B、C，且点B（6，n），（0＜n＜6），则k的值为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

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