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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉武珞路初级中学2023-2024年春季八年级下册数学期中质量监测试卷

如图1，在正方形ABCD中，P是BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE ， PE交CD于F ．

图1 图2

（1）、求证：PC=PE；

（2）、求∠CPE=；

（3）、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120^o时，连接CE ，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

举一反三

在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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