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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.1.14小学数学巴蜀中学六年级随堂练习题

小明想探究自然数的立方和 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）的推导方法，查阅资料后，想到一个方法，把这个代数问题转化为几何问题，具体如下： $\text{[math]}$ 对应图①中边长为1的小正方形个数； $\text{[math]}$ 对应图②中边长为1的小正方形的个数； $\text{[math]}$ 对应图③中边长为1的小正方形个数. 小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到 $\text{[math]}$ .

….

图① 图② 图③

（1）、①请你顺着小明的研究思路在网格图中画出 $\text{[math]}$ 对应的小正方形个数的摆放图形；

②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_▲__；

（2）、根据小明的发现，请直接写出 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表式）；

（3）、请根据第（2）问的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

找规律，填一填。

81÷9=9

88.2÷9=9.8

88.83÷9=9.87

88.884÷9={#blank#}1{#/blank#}

{#blank#}2{#/blank#}÷9=9.8765

{#blank#}3{#/blank#}÷9=9.876543

88.8888888÷9={#blank#}4{#/blank#}

观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－{#blank#}2{#/blank#}

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－{#blank#}3{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}4{#/blank#}

已知：1.9÷9＝ $\text{[math]}$ ，2.8÷9＝ $\text{[math]}$ ，3.7÷9＝ $\text{[math]}$ ，4.6÷9＝{#blank#}1{#/blank#}

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ... ，由此得到的规律请你含n（n是大于等于1的正整数）的式子表示出来{#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$ 除以7的余数是{#blank#}1{#/blank#}。

9×4=36

99×4=396

999×4=3996

9999×4=39996

99999×4={#blank#}1{#/blank#}

999999×4={#blank#}2{#/blank#}

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