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题型：解决问题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和符号。例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ ，又知1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³可表示为 $\text{[math]}$ 。通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

（1）、2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为．

（2）、1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 用求和符号可表示为．

（3）、计算 $\text{[math]}$ ＝．(填写最后的计算结果)

举一反三

1+2+3+4+5…+2007+2008的和是{#blank#}1{#/blank#} （奇数或偶数）．

1+2+3+4+5+6+……+95+96+97+98+99+100=

德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时，采用了如下的计算方法：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050，所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。

2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1

333×666+778×999

2+4+6+8+……+46+48+ 50

(抽席原理)在边长为 1 的正三角形中任意放人 122 个点，必有 2 个点的距离不大于 $\text{[math]}$ 为大于 0 的整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

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