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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省黄石市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若同一平面内三条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有公共端点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“和谐线”。若射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，射线 $\text{[math]}$ 旋转的时间为（单位：秒），且 $\text{[math]}$ ，求当射线 $\text{[math]}$ 为两条射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“和谐线”时的值。

举一反三

两个角的和为67°56′，差是12°40′，求这两个角．

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图， $\text{[math]}$ 的直径AB为10，C为 $\text{[math]}$ 上一点，∠ACB的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和为 14 ，则整数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于G、H， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，O是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC.

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