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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省茂名市电白区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

问题提出：如图1，E是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，探究 $\text{[math]}$ 与β的数量关系．

问题探究：

（1）、先将问题特殊化，如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、再探究一般情形，如图1，求 $\text{[math]}$ 与β的数量关系；

问题拓展：

将图1特殊化，如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横，纵坐标都是整数的点叫做整点，如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

　　

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