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题型：解答题题类：难易度：普通

广西贺州市八步区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示， $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡．

（1）、求改造前坡顶与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ ）；

（2）、为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 $\text{[math]}$ 不动，坡顶 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 削进到 $\text{[math]}$ 点处，问 $\text{[math]}$ 至少是多少米？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．

如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）

若斜坡的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则斜坡的坡角等于(　　)

如图，一辆小车沿倾斜角为

的斜坡向上行驶13米，已知

，则小车上升的高度是（）

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