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题型：填空题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学微专题八因式分解的应用

若 $\text{[math]}$ 为任意整数， $\text{[math]}$ 的值总可以被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

[阅读材料]把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 用配方法分解因式．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ ．

所以，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 -1 ．
[问题解决]利用配方法解决下列问题．

用配方法解决下列问题：

“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的平方差”，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若它的各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ ，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，将这个三位自然数 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字互换位置，得到 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为完全平方数时，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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