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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本4.1因式分解

试说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被 99 整除．

举一反三

对于任意自然数 $\text{[math]}$ 能否被 24 整除，为什么？

$\text{[math]}$ 的一半与 $\text{[math]}$ 的差用代数式可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

任意一个两位数，对调十位和个位数字得到一个新两位数，原两位数的5倍与新两位数的2倍的差一定是________的倍数．（）

一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（）

定义新运算“*”： $\text{[math]}$ 则下列等式中，对任意的实数a，b，c都成立的是 ( )

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c)；

②a*(b+c)=(a+b)*c；

③a*(b+c)=(a*b)+(a*c)；

④ $\text{[math]}$

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