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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡山县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．

（1）、应用场景 $\text{[math]}$ 在数轴上画出表示无理数的点．
如图 $\text{[math]}$ ，在数轴上找出表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，则弧与数轴的交点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

（2）、应用场景 $\text{[math]}$ 解决实际问题．
如图 $\text{[math]}$ ，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处时，水平距离 $\text{[math]}$ ，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）

常数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）

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