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题型：单选题题类：难易度：容易

【精彩练习】数学七年级下AB本1.4平行线的性质(2)——性质2、3

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH.

证明：∵AB∥CD（），

∴∠AEF＝∠EFD（），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），

∴∠▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠AEF，

∠ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（角平分线定义），

∴∠▲ ＝∠▲ .

∴EG∥FH（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，已知射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 上方引三条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图①，点G是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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