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题型：解答题题类：难易度：困难

【培优教程】2016年浙江省七，八年级同步拓展·培优情景剧首映第3集

今年小科家种植柑橘获得了丰收。小科想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114 g，测得装满水的溢水杯的总质量是360 g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240 g。

请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）、溢水杯中排出水的质量是多少？

（2）、这个柑橘的体积和密度各是多少？

（3）、小科用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度相比，是偏大还是偏小？

举一反三

如图所示，取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中。两次牙膏袋的质量m_甲和m_乙的大小关系是m_甲{#blank#}1{#/blank#}m_乙；两次所受的浮力F_甲和F_乙的大小关系是F_甲{#blank#}2{#/blank#}F_乙；两次排开水的体积V_甲和V_乙的大小关系是V_甲{#blank#}3{#/blank#}V_乙；两次杯底受到水的压强p_甲 {#blank#}4{#/blank#}p_乙 (以上空格均填“>”、“<”或“=”)

小科郊游时捡到一块外形不规则的石块。为了测定它的密度，小科测出石块和一个盛满水的容器的质量分别为0. 56kg和2kg，然后将石块轻轻放入水中，水溢出后又测出了容器的总质量为2. 36 kg(该石块不吸水)。求：

下列有关密度的说法，正确的是（）

在一个圆柱形容器内盛有深为20 cm的水，现将一质量为200 g的密闭空心铁盒A放入水中，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有 $\text{[math]}$ 的体积露出水面，如图乙所示。小磁铁B的密度为{#blank#}1{#/blank#}kg/m³。

“纳米”是长度单位之一，符号为 nm，且 $\text{[math]}$ 纳米技术是以0.1 nm~100 nm的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国研制成的碳纳米管的强度(单位面积能承受的最大拉力)是钢管的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/5。假设有两根同样粗细的细绳，一根由碳纳米管制成，另一根由钢管制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，则它们能承受自身重力而不断裂时的最大长度之比 $\text{[math]}$ 为 ( )

根据表中数据，下列说法中，正确的是( )

物质	铁	铜	水	煤油
ρ(kg/m³)	7.9×10³	8.9×10³	1.0×10³	0.8×10³
c[J/(kg·℃)]	0.46×10³	0.39×10³	4.2×10³	2.1×10³

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