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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌宾王中学2023-2024学年第一学期学科学习能力诊断联考九年级数学试卷

如图是一座拱桥的截面图，拱桥桥洞的形状是抛物线.平时水面的宽度OA为4m，在离水面高1.5m处，有一条航运船舶限高杠杆PD，杠杆PD长2m.以O为原点，OA所在直线为x轴建立如图所示的直角坐标系.

（1）、求此抛物线的表达式.

（2）、因为上游水库泄洪，水面上涨了0.5m，则此时水面的宽度是多少？ $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$

举一反三

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．

有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）

右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加{#blank#}1{#/blank#}m。

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为 $\text{[math]}$ ，顶点距水面 $\text{[math]}$ ，小孔顶点距水面 $\text{[math]}$ .当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，水面与桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 等于（）

图中是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，求出该抛物线的解析式.

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