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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的一点，且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（　　）

根据问题填空：

如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）

如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．

如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

如图，△ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连结AE，CD，EA的延长线交CD于点F.

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