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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市四校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

某商店销售进价为40元/件的某种商品，在第 $\text{[math]}$ 天的售价与销量的相关信息如下表：

时间 $\text{[math]}$ （天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/件）	$\text{[math]}$	80
每天销量（件）	$\text{[math]}$

设销售商品的每天利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）、现该商店决定每销售1件该商品就捐赠 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 给贫困地区，在销售的前30天内该商店当日最大利润为2312元，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

某个体户春节前代理销售某种品牌的酒，已知进价为每件40元，生产厂家要求销售价不少于40元，且不大于70元，市场调查发现：若每件以50元销售，平均每天可销售90件，价格每降低1元，平均每天多销售3件，价格每升高1元，平均每天少销售3件．
（1）写出平均每天销售量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）求出该个体户每天销售这种酒的毛利润W（元）与每件酒的售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围（每件的毛利润=售价-进价）；
（3）当酒的售价为多少时平均每天的利润最大，最大利润是多少？

商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 $\text{[math]}$ （m²），种草所需费用 $\text{[math]}$ ₁（元）与 $\text{[math]}$ （m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用 $\text{[math]}$ ₂（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．

某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示

某超市销售一种饮料，每瓶的进价为9元.市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元、14元）浮动时，日均销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与每瓶售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ .当售价定为每瓶{#blank#}1{#/blank#}元时，日均毛利最大（每瓶毛利=每瓶售价一每瓶进价）.

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