- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全效A本】浙教版数学七下第4章学习任务清单

在当今的“互联网+”时代，有一种利用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式分解因式，如将多项式 $\text{[math]}$ 分解为(x -1)(x+1)(x+2).当x=19时，x-1=18，x+1=20，x+2=21，此时可得到数字密码 182021.

（1）、根据上述方法，当x=37，y=12时，对于多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)?

（2）、将多项式. $\text{[math]}$ 分解因式后，利用上述方法，当x=87时，可以得到数字密码 808890，求 m，n的值.

举一反三

因式分解： $\text{[math]}$

分析：题中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得

解：设 $\text{[math]}$ 则原式= $\text{[math]}$

像这样因式分解的方法叫做换元法。

请你参照上诉方法因式分解： $\text{[math]}$

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