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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七下第4章

“换元”是重要的数学思想，它可以使一些复杂的问题得到简化.

例如：分解因式： $\text{[math]}$

解 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这里就是把 $\text{[math]}$ 当成一个整体，那么式子 $\text{[math]}$ 可以看成是一个关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，就容易分解.

（1）、请模仿上面的方法分解因式： $\text{[math]}$

（2）、在(1)中，若 $\text{[math]}$ 求上式的值.

举一反三

分解因式：x²+x﹣2={#blank#}1{#/blank#} ．

多项式x²﹣3x﹣10因式分解的结果是（　　）

下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（　　）

解方程组： $\text{[math]}$ ．

请阅读下面材料，并解答问题：

阅读材料：利用多项式乘法法则可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以因式分解 $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ .

利用以上的因式分解可以求出方程 $\text{[math]}$ 的解，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以可知 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ .

将如图1所示的一张边长为a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b的等式表示从图1到图2的变化过程{#blank#}1{#/blank#}．

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