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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试四年级达标测试卷（九）和差问题、巧算年龄、较复杂的和差倍问题

在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72的7和2中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。．

举一反三

有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．

设六位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请写出这样的六位数。

已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于 2008，则所有这样的四位数之和为多少？

一个四位数A= $\text{[math]}$ ，其中c=a+b，若将A的个位数字c放到千位数字a之前，将得到新的四位数B= $\text{[math]}$ ．规定：F(A)= $\text{[math]}$ ，则F(3417)={#blank#}1{#/blank#}；若F(A)为7的倍数，则满足条件的A的最大值为{#blank#}2{#/blank#}。

对于一个两位正整数xy （0≤y≤x≤9，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如：对数62来说，6＋2=40，6-22=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

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