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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题构造斜边上的中线

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC=90°，求线段EF的最大值．

举一反三

如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}；CE和CG的大小关系{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．

如果三角形的两边长分别是方程x²﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的两个端点，则定义该函数为矩形 $\text{[math]}$ 的“友好函数”，例如：如图1，矩形 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的“友好函数”．

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