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题型：填空题题类：难易度：困难

天津市河北区教育科学研究院附属河北中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图所示，在直角坐标系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转15°到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

举一反三

在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1， $\text{[math]}$ ）的对应点为A₁ ，则A₁的坐标为（　　）

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

点A（－4 , 8）到x轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 在第一象限及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上运动.第一次它从原点 $\text{[math]}$ 运到点 $\text{[math]}$ ，然后按图中箭头所示方向运动，即 $\text{[math]}$ ，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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