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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市松江区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知方程x²+3x﹣4=0的解是x₁=1，x₂=﹣4，则方程（2x+3）²+3（2x+3）﹣4=0的解是（）

已知a、b实数且满足（a²+b²）²﹣（a²+b²）﹣6=0，则a²+b²的值为（）

如果（m+n）（m+n+5）=6，则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b为实数， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我们也可以类似用换元法设x+ $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）

阅读材料：

为了解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 看作一个整体，设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ①，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

故原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答问题：

请利用以上知识解方程： $\text{[math]}$ ；

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