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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市长春汽车经济技术开发区实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、数轴上点A表示的数为，B表示的数；

（2）、动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为AP的中点，点N在线段CQ上，且 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①数轴上点M表示的数为 ▲ ， N表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）；

②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．

举一反三

数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）

画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0，－4表示出来，并用“<”把它们连接起来。

小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上。根据下图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ （）

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ． A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长．

（2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

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