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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省名校调研（省命题三十七）2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是线段AB上的一点，过点A作AE⊥CP，交CP的延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．

（1）、若BF=8，AE=3，则EF=

（2）、在图①中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）、如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内部的一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP=5，求△ACP的面积．

举一反三

如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（）

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

图① 图②

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为40， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为多少．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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